Метод простого ранжирования (рядов) (5 видео)

Как ранжировать числовые данные в Excel?

Научимся ранжировать числовые данные в Excel с помощью стандартной сортировки, а также функции РАНГ и ее частных случаях (РАНГ.РВ и РАНГ.СР), которые помогут в автоматизации сортировки.

Приветствую всех, дорогие читатели блога TutorExcel.Ru.

Задача ранжирования числовых данных постоянно возникает в работе с целью поиска наибольших или наименьших значений в списке.
В Excel с этой задачей можно справиться 2 способами: стандартным инструментом сортировки и с помощью функций.

Для примера возьмем простую таблицу со списком числовых значений, в которой в дальнейшем и будем ранжировать данные:

Содержание

Сортировка данных
Ранжирование данных
Функция РАНГ в Excel
Функции РАНГ.РВ и РАНГ.СР в Excel
Автоматическая сортировка
Метод ранжирования | Планёрка: онлайн-школа креативности
План действий
Замечания (описание)
Стоимость и время
Метод простой ранжировки
Метод задания весовых коэффициентов
Метод последовательных сравнений (сортировки)
Метод парных сравнений (парная сортировка)
5.5.Эвристические методы Основы эвристических методов
Методы экспертных оценок
Краткий ликбез
Анализ результатов экспертных оценок
Формирование обобщенной оценки
Установление степени согласованности мнений экспертов
Заключение
Ссылки:
Примеры функции РАНГ для ранжирования списков по условию в Excel
Ранжирование товаров по количеству в прайсе
Расчет рейтинга продавцов по количеству продаж в Excel
📸 Видео

Сортировка данных

Начнем с самого простого и доступного варианта — сортировки.

Мы уже частично разбирали как можно структурировать данные с помощью фильтра и сортировки.
Вкратце, для сортировки необходимо выделить диапазон с данными и на панели вкладок выбрать ->Редактирование ->Сортировка и фильтр, а далее указать по какому критерию нужно произвести сортировку.

В данном случае выберем Сортировка по убыванию, где значения будут расположены от большего к меньшему:

Минусом данного способа является изменение структуры исходных данных, так как в процессе сортирования данных строки и столбцы могут меняться местами, что в некоторых случаях неудобно или невозможно сделать.

Также к важным недостаткам этого варианта можно отнести отсутствие возможности автоматизировать сортировку. Поэтому каждый раз при изменении данных сортировку придется делать еще раз.

В качестве решения данной проблемы рассмотрим другой способ ранжирования, который впрочем можно рассматривать и отдельно от решения этой задачи.

Ранжирование данных

При отсутствии возможности изменения структуры документа мы можем создать дополнительный ряд данных, где будут содержаться порядковые номера исходных данных.
Получить эти порядковые номера нам поможет функция РАНГ (а также РАНГ.РВ и РАНГ.СР).

Функция РАНГ в Excel

Синтаксис и описание функции:

РАНГ(число; ссылка; [порядок])
Возвращает ранг числа в списке чисел: его порядковый номер относительно других чисел в списке.

Число (обязательный аргумент) — число для которого вычисляется ранг;
Ссылка (обязательный аргумент) — массив или ссылка на массив чисел;
Порядок (необязательный аргумент) — способ упорядочения. Если аргумент равен 0 или не указан, то значение 1 присваивается максимальному элементу в списке (условно говоря, сортируем по убыванию), в ином случае значение 1 присваивается минимальному элементу (сортируем по возрастанию).

Эта функция доступна во всех версиях Excel, однако начиная с Excel 2010 на ее замену добавлены РАНГ.РВ и РАНГ.СР, а РАНГ оставлена для совместимости с Excel 2007, давайте подробнее остановимся на их работе.

Функции РАНГ.РВ и РАНГ.СР в Excel

Синтаксис и описание функций:

РАНГ.РВ(число; ссылка; [порядок])
Возвращает ранг числа в списке чисел: его порядковый номер относительно других чисел в списке; если несколько значений имеют одинаковый ранг, возвращается высший ранг из этого набора значений.

РАНГ.СР(число; ссылка; [порядок])
Возвращает ранг числа в списке чисел: его порядковый номер относительно других чисел в списке; если несколько значений имеют одинаковый ранг, возвращается средний ранг.

Аргументы у всех трех функций одинаковые, т.е. кардинально они почти не отличаются, есть небольшие различие в деталях.
На примере исходной таблицы посмотрим как работает с данными каждая из функций:

Как мы видим отличие заключаются лишь в типе ранжирования совпадающих элементов данных.

https://www.youtube.com/watch?v=yFlNuXodtkQ

В случае с РАНГ.РВ равным элементам присваивается высший ранг.

В нашем примере категориям Ноутбуки и Мультиварки соответствует одинаковое значение элемента — 710, который является 3 по порядку убывания, соответственно обоим значениям присваивается высший ранг — 3.
Для РАНГ.СР для этих же значений устанавливается их средний ранг, т.е. среднее между 3 и 4 порядковыми номерами — 3,5.

На этом различия между ними заканчиваются, поэтому в зависимости от ваших задач можно использовать ту или иную функцию.
Если нужно отсортировать значения по возрастанию, то в качестве аргумента Порядок нужно указать значение 1:

Автоматическая сортировка

Немного усложним задачу и представим, что нам в дальнейшем нужно составить отсортированную таблицу, которая бы автоматически обновлялась при изменении данных в исходной таблице.

Например, это можно сделать с помощью функции ВПР, или комбинации ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ, однако в случае наличия одинаковых значений в списке мы не сможем корректно подтянуть данные и получим ошибку:

В этом случае можно воспользоваться простым приемом в виде небольшой хитрости.

Добавим к каждому значению исходной таблицы не совпадающие случайные числа близкие к нулю, к примеру, я для этих целей использую функции СТРОКА или СТОЛБЕЦ, поделенные на заведомо большую величину.

Этот шаг позволит нам получить различные числа в исходных данных, избежать совпадения рангов и ошибки при подтягивании данных:

Теперь для всех элементов таблицы (даже изначально совпадающих) определен свой индивидуальный ранг отличный от остальных, поэтому ошибок при автоматическом ранжировании данных удастся избежать.

Скачать файл с примером.

Видео:как ... ранжировать числа в списке ExcelСкачать

Метод ранжирования | Планёрка: онлайн-школа креативности

Сравнить ряд альтернативных проектных решений, используя общую шкалу измерения.

План действий

1. Определить задачи, которым должны отвечать альтернативные проектные решения.

2. Если задачи следует ранжировать, то:

а) записать в матрице предпочтительную задачу из каждой пары;

б) распределить задачи по их степени предпочтения.

3. Если задачи должны быть взвешены, назначить каждой задаче коэффициент весомости, указывающий на ее важность по сравнению с другими задачами.

4. Измерить или оценить степень, с которой каждое альтернативное проектное решение отвечает каждой из ранжированных или взвешенных задач.

5. Преобразовать эти результаты в процентные отношения при ранжировании задач и в абсолютные величины цифровых коэффициентов весомости при взвешивании задач.

6. Выбрать альтернативные проектные решения, имеющие наилучшее процентное отношение или наибольший коэффициент весомости.

Замечания (описание)

Многим читателям приведенный выше пример покажется абсурдным. Действительно, было бы ошибочным исходить из допущения, что арифметические действия можно производить с любыми цифровыми данными; на самом деле такие действия можно производить только над теми данными, которые могут быть измерены по интервальной или пропорциональной шкале (см. метод «Выбор шкал измерения»).

Ранжирование и взвешивание, производимые при игнорировании правил оперирования со шкальными измерениями, могут давать столь же неверные результаты, как, скажем, измерение с помощью резиновой ленты, или же могут оказаться столь же наивными, как вычисление полного размера предмета путем сложения его массы и объема.

Если не установлены логические связи между измеряемыми параметрами, нет способа провести значимые сравнения по единой шкале.

Например, величины 60, 20 и 10, назначенные на шаге 3, получены в предположении, что важность этих задач не меняется в зависимости от обстоятельств; однако всегда ли существует уверенность, что это так? Если же предполагаемые зависимости в действительности меняются, нет надобности использовать субъективные суждения в качестве основы для сравнения.

Фактически при ранжировании или взвешивании задач, которые нельзя сравнить никаким другим способом, затушевывается определенная информация относительно каждой задачи, которая может повлиять на принятие решения.

Итоговые показатели ранжирования и взвешивания вводят в заблуждение потому, что из реальной действительности выхватывается отрывочная информация и группируется в арифметические соотношения, которые могут не иметь ничего общего с действительными соотношениями данных.

Вычисления при ранжировании и взвешивании являются логической схемой, которая при отсутствии каких-либо других данных принимается .за модель взаимосвязей между задачами в реальной действительности.

Характерный недостаток метода ранжирования состоит в том, что предпочтения в выборе альтернатив при их сравнении парами могут отличаться от предпочтений при сравнении трех или более альтернатив одновременно. Например, покупая автомобиль, можно решить, что скорость его является более важным аспектом, чем экономичность, а экономичность — более важным аспектом, чем цвет. Если эти два предпочтения положить в основу при ранжировании, порядок предпочтения будет следующим:

1 — скорость;

2 — экономичность;

3 — цвет.

https://www.youtube.com/watch?v=c3c9TzasLMs

Однако если предстоит сделать выбор между автомобилем с высокой скоростью, но неэкономичным и окрашенным не в желательный цвет, экономичным автомобилем, но с небольшой скоростью и нежелательного цвета и, наконец, автомобилем нужного цвета, но с небольшой скоростью и неэкономичным, то, вероятно, выбор в конце концов падет на самый экономичный автомобиль. В данном случае это возможно, так как все три автомобиля настолько далеки от идеала: «быстрый, экономичный и нужного цвета», что покупается самый дешевый из них. Таким образом, ранжирование в этих условиях будет следующим:

1 — экономичность;

2 — скорость и цвет.

Это пример того, что можно назвать нетранзитивной зависимостью, в которой А превышает В, а В превышает С при парных сравнениях, но порядок «В превышает А и С превышает А» может также иметь место, если сравниваются одновременно три или более альтернативы, т.е. когда процесс ранжирования отличается от процесса выбора.

Можно утверждать, что взвешивание задач искажает модель проблемы и опасным образом ограничивает области поиска для проектировщика.

Это происходит потому, что на коэффициент весомости, назначаемый задаче, значительное влияние оказывает то, каким способом предполагается выполнить эту задачу.

Например, если речь идет о проектировании автомобиля «Роллс-ройс», задача удобства его размещения на стоянке не получила бы высокого коэффициента весомости. Если же проектируется микролитражный автомобиль, простота выбора места для его стоянки приобретает высокий приоритет.

Важный вопрос для проектировщика, пытающегося ранжировать или взвешивать задачи, состоит в том, окажутся ли ошибки от пренебрежения нетранзитивными величинами или от предвосхищения частных решений при назначении весов достаточно большими, чтобы исказить его решения, или же достаточно малыми, чтобы ими можно было пренебречь. Тот факт, что специалисты довольно часто и успешно используют эти методы, заставляет предположить, что эти ошибки не всегда настолько велики, чтобы исказить результаты (см. метод «Составление технического задания» и последний этап примера в методе «Анализ взаимосвязанных областей решения (AIDA)»). Таким образом, хотя полностью устранить недостатки этих методов и не удается, можно все же проявить необходимую осторожность при их использовании.

Холл подробно объясняет, почему большинство методов расчета страдает подобными недостатками. Он указывает, что математически строгие вычисления применимы только для задач низшего порядка, а при сравнении задач высшего порядка неизбежно некоторое сочетание вычислений с догадками.

В качестве практического правила можно рекомендовать во всех случаях, когда имеются сомнения в применимости вычислений, просто сравнивать задачи мысленно или путем обсуждения.

Иначе не остается ничего другого, как основывать свои суждения на субъективных моральных принципах и на вере (полагаясь, таким образом, на стабильность и незыблемость этих принципов при всех социально-технических изменениях).

Строго говори, метод ранжирования не очень действенен, хотя есть ситуации, в которых они, по-видимому, уменьшают трудности принятия решений. Однако это может иметь и неприятные последствия, если принимаемые решения носят критический характер.

Изучить метод ранжирования довольно легко.

Но легкость применения этих грубых форм оптимизации не должна затемнять необходимость в надлежащем понимании математических принципов, используемых при назначении цифровых значений переменным величинам, которые трудно измерить.

Стоимость и время

Метод ранжирования требует незначительных затрат времени и средств.

Этот пример является продолжением примера с городским транспортом, задачи которого были сформулированы в методе «Формулирование задач».

1. Определить задачи, которым должны отвечать альтернативные проектные решения:

а) обеспечить положение, при котором не было бы серьезных жалоб на транспортные затруднения в городе;

б) обеспечить, чтобы выбранная система стала предметом гордости горожан;

в) обеспечить, чтобы система была признана достижением городских властей;

г) обеспечить положение, при котором горожане готовы были бы платить необходимые для строительства новой системы налоги.

2. Если задачи следует ранжировать то:

а) записать в матрице предпочтительную задачу из каждой пары

(см. метод «Матрица взаимодействий»):

а) записать в матрице предпочтительную задачу из каждой пары

б) распределить задачи по их степени предпочтения.

https://www.youtube.com/watch?v=L3TKLxAS1V8

Ранг совпадает с итоговым числом для строки:

1 — отсутствие жалоб;

2 — приемлемые налоги;

3 — авторитет властей;

4 — гордость горожан

в соответствии с предпочтениями, указанными выше. Преимущества ранжирования становятся особенно очевидными при наличии большого числа задач, когда их невозможно удержать в голове и интуитивно распределить по рангам.

Первой задаче можно назначить коэффициент 60, второй — 20, третьей и четвертой— по 10.

В соответствии с первой задачей — «отсутствие жалоб» — эксплуатационные характеристики альтернативных систем можно выразить в виде вычисленной

доли пассажиров, которые будут испытывать неудобства. Если, например, сравниваются два альтернативных проектных решения — монорельсовая и автоматизированная дорожные системы, — эти вычислимые доли могут составить 0,4 и 0,15. Соответствие остальным трем задачам можно, по-видимому, оценить по порядковой шкале, приведенной ниже:

5. Преобразовать эти результаты в процентные отношения при ранжировании задач и в абсолютные величины цифровых коэффициентов весомости при взвешивании задач.

При ранжировании задач эти процентные отношения могут быть выражены следующим образом:

При взвешивании задач цифровые показатели могут быть выражены следующим образом:

В соответствии с результатами ранжирования задач следует выбрать автоматизацию транспортной системы, так как она получила более высокое процентное отношение для задачи наивысшего ранга. Однако можно выбрать и монорельсовую дорогу, так как среднее значение для нее больше и она в большей степени отвечает всем задачам,

В соответствии с результатами взвешивания задач следует выбрать автоматизированную систему транспорта, так как для нее коэффициент весомости больше.

Если возникают сомнения и правильности системы оценки, когда уже имеются результаты взвешивания, может появиться искушение внести некоторые изменения в назначаемые коэффициенты весомости.

Это бывает целесообразным, если отражает новое положение вещей, когда уже имеется дополнительная информация и видны результаты первоначальных предположений.

Hall A.D., A methodology for systems engineering, Van Nostrand, Princeton, N.J., 1962.

Sanoff H., Techniques of evalution for designers, Design Res. Lab. Monogr., North Carolina State Univ., Raleigh, 1968.

Если вам понравилась статья — поделитесь ссылкой с друзьями!

Видео:Как работает алгоритм ранжирования? | SEMANTICAСкачать

Метод простой ранжировки

Метод основан на том, что каждый экспертрасполагает набором признаков, например,время реализации, финансовые затраты,повышение объема сбыта, величинадополнительной прибыли, качествопродукции. Эти признаки располагаютдля каждого решения в порядке предпочтения.

Цифрой 1 обозначается наиболее важныйпризнак, цифрой 2 — следующий за ним поважности и т.д. Полученные данные сводятсяв таблицу и обрабатываются либо вручную,либо с помощью методов математическойстатистики.

В качестве примера приведенатаблица оценок признаков по четыремрешениям (табл. 5.2).

Таблица5.2. Таблица оценок признаков по каждомурешению

В таблице нет решения, соответствующегожелательному распределению приоритетовпризнаков. Наиболее приемлемым считаетсярешение № 2, у которого совпадают сжелательным приоритеты по третьему ипятому признакам и имеются небольшиеотклонения по остальным.

Метод задания весовых коэффициентов

Метод заключается в том, что каждомурешению ставится в соответствие весовойкоэффициент (коэффициент значимости).Используются два варианта формированиявесовых коэффициентов:

сумма всех коэффициентов должна быть равна какому — нибудь целому числу, например, для шести признаков решения устанавливаются коэффициенты 0,3; 0,1; 0,2; 0,2;0,1; 0,1 — в сумме это составляет 1;
для наиболее важного признака решения устанавливают продольный коэффициент (например, 8), все остальные коэффициенты равны долям этого числа (например, 1, 2, 4, 6).

Метод последовательных сравнений (сортировки)

в состав методавходят следующие операции:

1. Составляется перечень признаковрешений.

2. Перечень записывается в таблицу впорядке убывания значимости.

3. По каждому признаку в таблицузаписывается оценка реализации каждогопризнака по всем решениям — максимальнаяоценка 5 (см. пример в табл. 5.3).

Таблица 5.3. Оценки признаков по каждомурешению

4. По каждому столбцу находится суммапроизведений оценки на соответствующийкоэффициент значимости признака.

5. Производят сортировку полученныхзначений по максимальному значениюсуммы и определяют предпочтительныйвариант решения. По данным примерапредпочтительный вариант имеет решение№ 2 с суммой в 14,1 балла.

Метод парных сравнений (парная сортировка)

Метод реализуется путем парных сравненийпризнаков каждого УР и дальнейшейстатистической обработкой УР (рис.5.11).

На схеме УР1-УР5 — варианты УР, сравниваемыхпо набору их признаков.

Рис. 5.11. Схема реализации метода парныхсравнений

https://www.youtube.com/watch?v=1HuvtZuTRp0

Для осуществления парных сравнений поприведенной схеме УР записываютсяподряд в любом порядке. Затем экспертысравнивают два первых УР, лучшее из нихсравнивается с третьим УР и т.д. Врезультате парных сравнений выбираетсяодно лучшее УР.

5.5.Эвристические методы Основы эвристических методов

Эвристические методы основаны на логике,здравом смысле и опыте при РУР, прикоторых выявляется новая существеннаяинформация. Они используют метод Сократа- извлекать скрытую в человеке информациюс помощью искусных наводящих вопросов.

Методы применяются при недоступностиили отсутствии условий для использованияформализованных методов РУР. Основуэвристических методов составляет методиндукции, т.е. переход от частного кобщему. При этом проблема разделяетсяI на несколько относительно простыхподпроблем.

Для каждой подпроблемыформируются набор задач и наборсоответствующих решений. Считается,что при успешном выполнении всех решенийпроблема будет. разрешена в целом. Данныеметоды практически целиком относятсяк искусству в управленческой деятельности.

Эти методы эффективны, если руководительсмог так разделить проблему, чтополучившиеся подпроблемы являютсятиповыми (штатными) для конкретнойкомпании и имеется типовая методика ихреализации.

Разработка управленческих решений длянетиповых, обычно творческих задач -довольно трудное занятие. В управленческойпрактике таких задач встречаетсядовольно много. Это связано с новымиусловиями, в которые попадает человекили коллектив в производственнойдеятельности.

Обычно такие задачирешаются постепенно путем обсуждения,концентрации идей, развития новыхподходов и стимулирования мышления.Неслучайно собрания, заседания, летучки,планерки и другие формы проведенияобсуждения новых проблем и разработкирешений прочно вошли в практику работыруководителей.

На подобных мероприятияхруководители и специалисты принимаюттакие эффективные решения, которые непод силу одному даже очень умномучеловеку.

Подавляющее большинствооткрытий и изобретений сделано приколлективном обсуждении или с их подачи,а известные слова: «эврика» и «эвристика»дали название этим методам.

Собрания и совещания можно проводитьдвумя способами: без подготовки и сподготовкой. Без подготовки такиемероприятия малоэффективны и не даютудовлетворения их участникам. Частоработники с большой неохотой идут насобрания и совещания.

Известен законПаркинсона о том, что эффективностьсовещания обратно пропорциональназатраченному времени и количествуприглашенных людей. Подготовленныесобрания основаны на различных методах,в том числе и на эвристических.

Эвристикасостоит в последовательном выделениицелей и ситуации, а также в уменьшенииих различий.

Видео:Ранжирование числовых значенийСкачать

Методы экспертных оценок

Зачастую необходимо выбрать среди множества альтернатив, при этом каждая обладает различными преимуществами.

И как же выбрать лучшую, имея мнение десятков, а то и сотен экспертов?

Как вычисление рейтинга компьютерной игры, основанного на оценках критиками графики, геймплея и сюжета, так и коллективный выбор приоритетной задачи перед появлением заказчика, относится к методам экспертных оценок.

Краткий ликбез

Методы экспертных оценок являются частью обширной области теории принятия решений, а само экспертное оценивание — процедура получения оценки проблемы на основе мнения специалистов (экспертов) с целью последующего принятия решения (выбора).

В случаях чрезвычайной сложности проблемы, ее новизны, недостаточности имеющейся информации, невозможности математической формализации процесса решения приходится обращаться к рекомендациям компетентных специалистов, прекрасно знающих проблему, — к экспертам.

Их решение задачи, аргументация, формирование количественных обработка последних формальными методами получили название метода экспертных оценок.
Существует две группы экспертных оценок:

Индивидуальные оценки основаны на использовании мнения отдельных экспертов, независимых друг от друга.
Коллективные оценки основаны на использовании коллективного мнения экспертов.

Грубо говоря, к первой группе относится оценка статей на хабре, ание в опросах и т.д., когда каждый эксперт принимает решение самостоятельно. Подбор (отсев) экспертов осуществляется посредством кармы.

Именно первая группа превалирует в интернете 2 за счет возможности охвата большего числа экспертов.

Способы измерения объектов

Ранжирование – это расположение объектов в порядке возрастания или убывания какого-либо присущего им свойства. Ранжирование позволяет выбрать из исследуемой совокупности факторов наиболее существенный.
Парное сравнение — это установление предпочтения объектов при сравнении всех возможных пар. Здесь не нужно, как при ранжировании, упорядочивать все объекты, необходимо в каждой из пар выявить более значимый объект или установить их равенство.
Непосредственная оценка. Часто бывает желательным не только упорядочить (ранжировать объекты анализа), но и определить, на сколько один фактор более значим, чем другие. В этом случае диапазон изменения характеристик объекта разбивается на отдельные интервалы, каждому из которых приписывается определенная оценка (балл), например, от 0 до 10. Именно поэтому метод непосредственной оценки иногда именуют также балльным методом.

Метод простой ранжировки заключается в том, что каждого эксперта просят расположить признаки в порядке предпочтения.

aij — оценка признака экспертом. n — количество признаков, m — количество экспертов.
Затем, подсчитывается Si — среднее значение важности признака.

Метод задания весовых коэффициентов (aij)

всем признакам назначают весовые коэффициенты так, чтобы суммы коэффициентов была равна какому-то фиксированному числу (например, единице, десяти или ста);
наиболее важному из всех признаков придают весовой коэффициент, равный какому-то фиксированному числу, а всем остальным – коэффициенты, равные долям этого числа.

Метод последовательных сравнений заключается в следующем:

эксперт упорядочивает все признаки в порядке уменьшения их значимости: А1>A2>…>An;
присваивает первому признаку значение, равное единице: A1=1, остальным же признакам назначает весовые коэффициенты в долях единицы;
сравнивает значение первого признака с суммой всех последующих.

В парном сравнении не нужно, как при ранжировании, упорядочивать все объекты, необходимо в каждой из пар выявить более значимый объект или установить их равенство. Парное сравнение можно проводить при большом числе объектов, а также в тех случаях, когда различие между объектами столь незначительно, что практически невыполнимо их ранжирование.

При использовании метода чаще всего составляется матрица размером nxn, где n – количество сравниваемых объектов.

При сравнении объектов матрица заполняется элементами aij следующим образом (может быть предложена и иная схема заполнения):

2, если объект i предпочтительнее объекта j (i > j),
1, если установлено равенство объектов (i = j),
0, если объект j предпочтительнее объекта i (i < j).

Непосредственная оценка. Часто бывает желательным не только упорядочить (ранжировать объекты анализа), но и определить, на сколько один фактор более значим, чем другие. В этом случае диапазон изменения характеристик объекта разбивается на отдельные интервалы, каждому из которых приписывается определенная оценка (балл), например, от 0 до 10. Именно поэтому метод непосредственной оценки иногда именуют также балльным методом.

А теперь, самое вкусное…

Анализ результатов экспертных оценок

Для анализа результатов применяются различные методы математической статистики. Причем, они могут комбинироваться и варьироваться в зависимости от типа задачи и необходимого результата.

Формирование обобщенной оценки

Итак, пусть группа экспертов оценила какой-либо объект, тогда xj – оценка j-го эксперта, где m – число экспертов.
Для формирования обобщенной оценки группы экспертов чаще всего используются средние величины.

Например, медиана, за которую принимается такая оценка, по отношению к которой число больших оценок равняется числу меньших.

Определение относительных весов объектов
Иногда требуется определить, насколько тот или иной фактор (объект) важен (существенен) с точки зрения какого-либо критерия. В этом случае говорят, что нужно определить вес каждого фактора.

Отличается от формирования обобщенной оценки тем, что определяется не общая оценка объекта, а оценка для каждого его признака.
А так же Существует огромное множество возможных методов обработки оценок.

Как вариант, использовать систему рейтинга Эло для метода парных сравений.

https://www.youtube.com/watch?v=6S0iKO2AZFM

Метод анализа иерархий

Парадокс Кондорсе
Правило Борда
ELECTRE

Причем, результат может состоять из нескольких алгоритмов, переплетаясь с другими. Например, алгоритм расчета коэффициента компетентности эксперта может влиять на среднестатистическую оценку этого эксперта и т.д.

Установление степени согласованности мнений экспертов

В случае участия в опросе нескольких экспертов расхождения в их оценках неизбежны, однако величина этого расхождения имеет важное значение.

Групповая оценка может считаться достаточно надежной только при условии хорошей согласованности ответов отдельных специалистов.

Для анализа разброса и согласованности оценок применяются статистические характеристики – меры разброса или статистическая вариация.

Итак, способы вычисления меры разбрса:
Вариационный размах

Среднее линейное отклонение

Среднеквадратическое отклонение

Дисперсия

Коэффициента ранговой корреляции Спирмэна

Коэффициент (величина ) может изменяться в диапазоне от –1 до +1. При полном совпадении оценок коэффициент равен единице. Равенство коэффициента минус единице наблюдается при наибольшем расхождении в мнениях экспертов.
xij – ранг (важность), присвоенный i-му объекту j-ым экспертом, xik – ранг, присвоенный i-му объекту k-ым экспертом, di – разница между рангами, присвоенными i-му объекту.

Коэффициент конкордации Кенделла

Коэффициент может принимать значения в пределах от 0 до 1. При полной согласованности мнений экспертов коэффициент конкордации равен единице при полном разногласии – нулю. Наиболее реальным является случай частичной согласованности мнений экспертов.ВычислениеОпределяется средний ранг совокупности признаков:

Вчисляется отклонение dj среднего ранга j-го признака от среднего ранга совокупности:

Определяется число одинаковых рангов, назначенных экспертами j-му признаку – tq. Определяется количество групп одинаковых рангов – Q. Определяется коэффициент конкордации по формуле: где
Говоря о согласованности мнений экспертов, стоит упомянуть, что ранжирование не подразумевает (или не всегда подразумевает) расстояние. То есть у одного эксперта A>B>C означает, что A>>B>C, а у другого A>B>>C. И всякие корреляции и расчеты средних оценок тут не помогут. Как вариант, считать индекс согласованности. Что-то типо количества противоречивых замкнутых цепочек мнений экспертов (Первый считает, что A лучше Б, второй, что Б лучше С, а третий, что С лучше А) к количеству всех подобных цепочек. и обычно базируются на некоторой вероятностной модели, поэтому нужно тщательно учитывать область их возможного применения.

Заключение

Статья и не претендует на полный многоэтапный разбор методов и алгоритмов оценки, лишь поверхностное их описание. Посему, если вы знаете применимые в данном случае (не описанные мной) методы и алгоритмы — с удовольствием добавлю их в статью. Или любую полезную тематическую литературу.

Засим откланиваюсь. Всех с праздником, раминь. А для тех, кто зашел посмотреть на девушек — вот вам

Ссылки:

Википедия — свободная энциклопедия
www.rae.ru
emm.ostu.ru
teorver-online.narod.ru
www.habarov.spb.ru

Видео:Лекция 10. Машинное обучение для ранжированияСкачать

Примеры функции РАНГ для ранжирования списков по условию в Excel

Функция РАНГ() при применении возвращает в виде результата номер позиции элемента в конкретно определённом списке. Сам результат представляет собой число, которое показывает, какое бы место занимал элемент в этой строке, если бы указанный диапазон был отсортирован по возрастанию или по убыванию.

Синтаксис функции:

РАНГ(число;ссылка;порядок)

Описание аргументов:

— число: указание на ячейку, позицию которой необходимо вычислить;
— ссылка: указание на диапазон ячеек, с которыми будет производиться сравнение;
— порядок: значение, которое указывает на тип сортировки: 0 – сортировка по убыванию, 1 – по возрастанию.

Функция РАНГ.РВ() не отличается по работе от общей функции РАНГ(). Как и было указано выше, если программа обнаружит несколько элементов, значения которых будут равны, то присвоит им высший ранг – например, при совпадении результатов им всем будет присвоено одно место.

https://www.youtube.com/watch?v=fdyfDGQPgLg

Функция РАНГ.СР() указывает, что при совпадении результатов им будет присвоено значение, соответствующее среднему между номерами ранжирования.

Пример 1. Есть документ, в котором записаны фамилии учеников и суммы баллов по оценкам за четверть. Требуется определить ранжирование учеников по успеваемости.

Используем для ячейки C2 формулу =РАНГ(B2;$B$2:$B$7;0), для ячейки D2 – формулу =РАНГ.РВ(B2;$B$2:$B$7;0), а для ячейки E2 – формулу =РАНГ.СР(B2;$B$2:$B$7;0). Протянем все формулы на ячейки ниже.

Таким образом, видно, что ранжирование по функциям РАНГ() и РАНГ.РВ() не отличается: есть два ученика, которые заняли второе место, третьего места нет, а также есть два ученика, которые заняли четвёртое место, пятого места также не существует. Ранжирование было произведено по высшим из возможных вариантов.

В то же время функция РАНГ.СР() присвоила совпавшим ученикам среднее значение из мест, которые они могли бы занимать, если бы сумма баллов, например, была с разницей в один балл. Для второго и третьего места среднее значение – 2,5; для четвёртого и пятого – 4,5.

Ранжирование товаров по количеству в прайсе

Пример 2. Покажем удобство ранжирования на конкретном примере. Существует документ, в который сведена общая отчётность компьютерного магазина с количеством товаров. Требуется определить ранжирование товаров по их количеству, а также составить таблицу для наглядности, которая будет изменяться с изменением отчётности.

Добавим колонку ранжирования и в ячейку C2 впишем следующую формулу: =РАНГ.РВ($B2;$B$2:$B$10;0). Протянем эту формулу вниз и получим следующий результат распределения мест:

Теперь нам потребуются три дополнительные колонки для создания удобной для восприятия таблицы. В первой колонке у нас будет записаны порядковые номера, во второй – отображены наименования товара, в третьей – их количество. Для того, чтобы таблица работала корректно и обновляла значения при их изменении в колонках А и B, применим к ячейке F2 формулу:

а к ячейке G2 – формулу:

Теперь, если, например, в магазине закончатся процессоры, а вместо них будут закуплены 300 наушников, можно будет просто внести эти изменения в ячейки A5 и B5, чтобы обновить информацию справа.

Расчет рейтинга продавцов по количеству продаж в Excel

Пример 3. В документе отражается сводная таблица по продажам оборудования четырьмя продавцами за полгода. Требуется, используя ранжирование, создать решение, которое позволит смотреть рейтинг продавцов за каждый отдельный месяц без проведения повторяющихся подсчётов.

В качестве шапки для сортировки мы будем использовать клетку H1. Выделим её и перейдём в меню «ДАННЫЕ — Работа с данными — Проверка данных».

В окне «Проверка вводимых значений» в качестве типа данных выберем «Список» и укажем диапазон ячеек, в которых записаны месяцы. Так будет реализовано выпадающее меню со списком месяцев для удобства ранжирования. Диапазон выглядит следующим образом: =$B$1:$G$1.

Для ячейки H2 требуется определить формулу. Добавим в функцию РАНГ.СР() её обязательные элементы. Для этого включим в качестве аргумента число функцию ИНДЕКС(), где в аргументе массив определим общий диапазон интересующих нас данных в виде значения $B$2:$G$5. В качестве аргумента номер_строки функции укажем 0, а в качестве аргумента номер_столбца – функцию ПОИСКПОЗ().

Для того, чтобы функция ПОИСКПОЗ() работала корректно, укажем на диапазон, который будет интересовать нас при выборе месяца. Аргументы этой функции будут выглядеть следующим образом: $H$1;$B$1:$G$1;0, где $H$1 – ячейка с выбором месяца, значение которого будет искаться в диапазоне $B$1:$G$1 с полным соответствием.

В качестве аргумента ссылка функции РАНГ.СР() будет использована функция СМЕЩ(), позволяющая возвращать ссылку на ячейку, находящуюся в некотором известном отдалении от указываемой ячейки.

Проще говоря, мы указываем ячейку $B$2 как основу, а затем, не смещая её по строкам, указываем с помощью уже известной функции ПОИСКПОЗ() с аргументами $H$1;$B$1:$G$1;0. Добавим ко второму аргументу функции СМЕЩ() значение «-1», т.к.

для первой строки нам понадобится значение 0, для второй – 1 и т.д.

https://www.youtube.com/watch?v=wBFYycuobNo

Для записи необязательного, но в нашем случае важного аргумента высота воспользуемся простой функцией СЧЁТЗ(), которая поможет подсчитать количество ячеек, заполненных в диапазоне $B$2:$B$5. В качестве аргумента ширина укажем значение «1».

Таким образом, итоговая формула для ячейки H2 будет выглядеть следующим образом:

Как видно, в диапазоне H2:H5 отобразилось ранжирование работников по количеству продаж оборудования за январь. Теперь мы можем, кликнув на ячейку H1, выбрать интересующий нас месяц, а таблица покажет ранжирование уже исходя из этого месяца.